천마신교

프로젝트 개요

기술개발 과제

국문 : 초음파 속도를 활용한 벤토나이트 블록의 품질 평가

영문 : Quality Evaluation of Bentonite Blocks Using Ultrasonic Pulse Velocity

과제 팀명

천마신교

지도교수

박도원 교수님

개발기간

2025년 3월 ~ 2025년 6월 (총 4개월)

구성원 소개

서울시립대학교 토목공학과 20228600** 전*(팀장)

서울시립대학교 토목공학과 20198600** 손*준

서울시립대학교 토목공학과 20208600** 오*준

서울시립대학교 토목공학과 20228600** 손*호

서울시립대학교 토목공학과 20228600** 한*혁

서론

개발 과제의 개요

개발 과제 요약

본 개발 과제는 고준위 방사성 폐기물 처분을 위한 공학적 방벽재인 벤토나이트 블록의 품질을 비파괴적으로 평가하기 위한 방법을 제안하고 실험적으로 검증하는 것을 목표로 한다. 기존에는 실험실 규모에서의 품질 평가만이 가능했으나, 본 과제에서는 현장 환경을 고려한 공학 규모의 블록을 직접 성형하고 초음파 검사를 통해 그 품질을 평가하였다. 벤토나이트, 벤토나이트-모래, 벤토나이트-흑연 등 세 가지 시료를 각각 30개씩 총 90개를 제작하고, 다양한 비파괴 검사 기법을 비교한 결과, 초음파 검사가 가장 적합한 방법으로 선정되었다.

초음파 속도와 블록의 건조밀도 및 함수비 간의 관계를 분석하기 위해 회귀 모델과 도달 시간 측정 알고리즘을 개발하였고, 그 결과 초음파 속도는 건조밀도에 선형적으로 비례하며 함수비와도 유의미한 상관성을 보였다. 특히 흑연이 혼합된 BG 시료는 가장 높은 상관계수를 기록했으며, 이는 초음파 속도가 블록의 물리적 특성과 정량적으로 연결될 수 있음을 보여준다.

또한, 임계값 기반 도달 시간 추정 알고리즘을 도입하여 실험의 반복성과 정량성을 확보하였으며, Matlab을 활용한 분석을 통해 초음파 속도 기반의 품질 산정식을 제안하였다. 최종적으로 이 연구는 현장에서 벤토나이트 블록의 품질을 빠르고 경제적으로, 비파괴 방식으로 평가할 수 있는 방법론을 제시하였다는 데 큰 의의가 있다.

개발 과제의 배경

◇ 고준위방사성폐기물 처분에 필요한 압축 벤토나이트 완충재의 불균질성은 완충재 성능 저하의 주요 원인으로 알려져 있음. 고준위방사성폐기물 처분 방법인 심층 처분 개념은 국내 전력 생산량의 30%를 차지하고 있는 원자력 발전 운전을 지속적으로 할 수 있도록 도와주는 역할인 만큼 더 안전한 심층 처분 기술이 필요.

개발 과제의 목표 및 내용

◇ 지금까지는 실험실 규모에서의 완충재 - 벤토나이트 블록 품질평가 방법만이 연구 및 개발됨. 우리는 완충재로써의 벤토나이트 블록이 공학규모 즉, 온도와 습도, 진동 등을 고려하지 않고 현장 상황에 맞는 블록을 직접 성형함. 또한 여러 비파괴 검사 기법들 가운데 평가 기준을 통해 현장에서 품질평가를 할 수 있는 기법을 선정하고자 함

◇ 이를 통해 최종적으로 우리가 성형한 한국원자력연구원에서 제시된 완충재 블록 중 평가 방법에 가장 적합한 블록과 그 방법을 도출

◇ 비파괴 검사 출력값과 물성치 – 함수비, 건조밀도 간의 상관관계 파악

지금까지 많은 연구에서 각기 다른 물질을 통하여 회귀 분석을 한 것과 같이, 우리는 Matlab을 활용하여 선정된 비파괴 검사를 통해 출력된 값 (e.g. 초음파-초음파속도, GPR-반사파 속도 등)과 시편의 물성치 – 함수비, 건조밀도 간에 회귀분석 (Fitting)을 진행하여 γ(=Gamma, 상관계수) or R2(결정계수)를 구한다. 이를 통하여 비파괴 검사가 얼마나 의미 있는지 파악하고 최종적으로 가장 적합한(결정계수 등이 1에 가까운) 시편과 그 방법을 현장에서 블록에 가장 시험하기에 가장 적합한 결과로 제시하고자 한다.

이론적 계산 및 시뮬레이션

◇ 시간 결정 알고리즘 개발

초음파 신호 도착 시간은 초음파 장비를 통해 얻어낸 그래프를 통해 대체로 육안으로 판별이 가능했으나, 보다 정량적이고 일관된 결과를 얻기 위해 도착 시간 결정 알고리즘을 개발하기로 하였다.

이 때, 초음파 속도 측정 기본원리를 보게 된다면, 초음파 속도 v는 다음과 같은 기본식으로 계산된다.

d: 초음파가 이동한 거리 (예: 시험체 두께) t: 초음파의 전파 시간 (송신기에서 수신기까지 도달 시간)

따라서 핵심은 신호의 ‘정확한 도달 시간 t’를 추정하는 것이며, 이를 위해 대표적으로, 임계값 기법과 STA/LTA 기법이 활용된다.

1. 임계값(Threshold) 기반 도달 시간 추정

원리

임계값 기반 방법은 신호의 진폭이 사전에 설정한 특정 임계값을 초과하는 시점을 도달 시간으로 판단하는 방식이다. 보통 가장 먼저 임계값을 초과하는 순간을 초음파 도달 시점으로 간주한다.

장점

구현이 간단하고 계산량이 적다.

단점

노이즈에 민감하며, 임계값 설정이 어렵다. 신호 진폭이 작거나 잡음이 클 경우 잘못된 도달 시간 검출 가능성이 높다.

알고리즘 흐름

1. 초음파 수신 신호를 확보한다.

2. 신호를 절대값 또는 에너지 형태로 변환한다.

3. 임계값을 설정한다 (경험적으로 또는 자동화 방식으로).

4. 신호가 임계값을 최초로 초과하는 시점을 도달 시점으로 정의한다.

2. STA/LTA (Short-Time Average / Long-Time Average) 방법

원리

STA/LTA 방법은 신호의 변화량을 이용하여 도달 시점을 검출하는 방식이다. STA(단기 평균)는 짧은 시간 구간의 측정값을, LTA(장기 평균)는 긴 시간 구간의 측정값을 나타내며, 이 두 값의 비를 계산하여 급격한 변화점을 포착한다.

장점

노이즈에 강하고, 자동화된 시스템에 적합하다. STA/LTA 설정이 적절하면 정확한 도달 시점 추정이 가능하다.

단점

창 길이(STA/LTA) 및 임계값 설정이 결과에 큰 영향을 준다. 설정이 부적절할 경우 오탐지 가능성이 있다.

알고리즘 흐름

1. 수신 신호를 획득한다.

2. 신호의 절대값 또는 제곱 값을 기반으로 STA, LTA를 계산한다.

  STA: 짧은 시간창 (예: 1~5ms)
  LTA: 긴 시간창 (예: 10~50ms)

3. STA/LTA 비율을 계산한다.

4. 해당 비율이 특정 임계값을 초과하는 첫 시점을 도달 시간으로 판단한다.

상세설계 내용

◇ 시간 결정 알고리즘 개발
임계값 기법과 STA/LTA 기법 두 가지 방법 중 벤토나이트 블록은 실험실에서 측정된 초음파 신호의 SNR(신호 대 잡음비)이 비교적 높고, 신호 형태도 명확하게 구분된다. 따라서 복잡한 STA/LTA 방법보다 임계값 기반의 간단한 피킹 방법으로도 충분히 도달 시간을 정확히 추정할 수 있고 구현이 쉬우며, 반복 실험에서 일관성 있고 빠른 분석이 가능하다는 점 특히나 가장 중요한 점은 임계값을 시료와 사용 주파수에 따라서 원활히 조정(피킹)할 수 있는 임계값 방법(Threshhold)를 사용하여 알고리즘을 개발하기로 하였다.

위의 방법을 통하여 개발한 알고리즘은 아래의 코드와 같으며, Matlab을 이용하였다. 또한 임계값(Threshold)은 임의의 값(아래는 50)으로 설정하였다.

  % .csv 파일 목록 가져오기
  csvFiles = dir(filePattern);
  % 주변 값을 더할 개수 설정
  numSurroundingValues = 10; % 사용자가 설정할 수 있는 값
  % 결과 저장을 위해 파일 열기
  fileID = fopen(outputFileName, 'w');
  % 도착 시간을 저장할 배열 초기화
  arrivalTimes = cell(1, length(csvFiles));
  fileNames = {csvFiles.name};
  % 각 파일에 대해 반복
  for k = 1:length(csvFiles)
   % 현재 파일의 전체 경로
   baseFileName = csvFiles(k).name;
   fullFileName = fullfile(folderPath, baseFileName);    
   % CSV 파일 불러오기
   data = readmatrix(fullFileName);   
   % 데이터의 행을 하나의 벡터로 통합
   originalData = data(:);  % 모든 행을 열 벡터로 변환
   combinedData = abs(originalData);  % 절대값 적용
   % 분석하고자 하는 구간 설정
   startIdx = 500;
   endIdx = 5000;
   if endIdx > length(combinedData)
       endIdx = length(combinedData); % 구간 설정이 전체 데이터 길이를 초과하지 않도록 조정
   end
   selectedData = combinedData(startIdx:endIdx);
   % 사용자가 제시한 특정 숫자
   thresholdExceeds = 50; % 초과할 때의 임계값
   % 주변 값을 더하여 평균 계산
   smoothedData = movmean(selectedData, numSurroundingValues);
   % threshold를 초과하는 첫 번째 데이터의 전체 파일 내 위치 찾기
   exceedsThreshold = find(smoothedData > thresholdExceeds, 1, 'first') + startIdx - 1;
   if isempty(exceedsThreshold)
       fprintf('지정된 구간 내에서 조건을 만족하는 데이터가 없습니다: %s\n', baseFileName);
       fprintf(fileID, 'File: %s, Arrival Time: Not Found\n', baseFileName);
       arrivalTimes{k} = NaN; % 도착 시간을 NaN으로 표시
   else
       arrivalTime = exceedsThreshold / 25; % 도착 시간을 계산
       fprintf('도착 시간은 %.2fus입니다\n', arrivalTime);
       fprintf(fileID, 'File: %s, Exceeds Threshold at: %d, Arrival Time: %.2fus\n', baseFileName, exceedsThreshold, arrivalTime);
       arrivalTimes{k} = arrivalTime;
   end

◇ 회귀 분석 알고리즘 개발

회귀 분석 알고리즘은 선형뿐만 아니라 다항함수까지 회귀분석이 가능한 Matlab의 기존 내장 코드인 polyfit 함수를 사용하였다. 해당 알고리즘 코드는 아래와 같으며, 임의의 재료(RC시료)를 직접 측정하여 얻은 값을 사용하여 예시 그래프를 도시했다.

  % Function to calculate linear regression coefficients and R2
  function [coeffs, R2] = linear_regression(X, Y)
   coeffs = polyfit(X, Y, 1);
   Yfit = polyval(coeffs, X);
   SSresid = sum((Y - Yfit).^2);
   SStotal = (length(Y) - 1) * var(Y);
   R2 = 1 - SSresid/SStotal;
  end
  % Diameter direction models
  disp('Diameter direction models:')
  % Model 1: z1 ~ x1
  [coeffs1_x, R2_1_x] = linear_regression(x1', z1');
  disp(['Model 1 (UPV ~ Dry Density): y = ' num2str(coeffs1_x(1)) '*x + ' num2str(coeffs1_x(2)) ' R^2 = ' num2str(R2_1_x)])
  % Model 2: z1 ~ y1
  [coeffs1_y, R2_1_y] = linear_regression(y1', z1');
  disp(['Model 2 (UPV ~ Water Content): y = ' num2str(coeffs1_y(1)) '*x + ' num2str(coeffs1_y(2)) ' R^2 = ' num2str(R2_1_y)])
  % Model 3: z1 ~ x1 + y1
  X1 = [x1' y1'];
  coeffs1_xy = regress(z1', [ones(size(X1, 1), 1) X1]);
  Yfit1 = [ones(size(X1, 1), 1) X1] * coeffs1_xy;
  SSresid1 = sum((z1' - Yfit1).^2);
  SStotal1 = (length(z1) - 1) * var(z1);
  R2_1_xy = 1 - SSresid1/SStotal1;
  disp(['Model 3 (UPV ~ Dry Density + Water Content): y = ' num2str(coeffs1_xy(2)) '*x1 + ' 
  num2str(coeffs1_xy(3)) '*y1 + ' num2str(coeffs1_xy(1)) ' R^2 = ' num2str(R2_1_xy)])
  % Depth direction models
  disp('Depth direction models:')
  % Model 1: z2 ~ x2
  [coeffs2_x, R2_2_x] = linear_regression(x2', z2');
  disp(['Model 1 (UPV ~ Dry Density): y = ' num2str(coeffs2_x(1)) '*x + ' num2str(coeffs2_x(2)) ' R^2 = ' num2str(R2_2_x)])
  % Model 2: z2 ~ y2
  [coeffs2_y, R2_2_y] = linear_regression(y2', z2');
  disp(['Model 2 (UPV ~ Water Content): y = ' num2str(coeffs2_y(1)) '*x + ' num2str(coeffs2_y(2)) ' R^2 = ' num2str(R2_2_y)])
  % Model 3: z2 ~ x2 + y2
  X2 = [x2' y2'];
  coeffs2_xy = regress(z2', [ones(size(X2, 1), 1) X2]);
  Yfit2 = [ones(size(X2, 1), 1) X2] * coeffs2_xy;
  SSresid2 = sum((z2' - Yfit2).^2);
  SStotal2 = (length(z2) - 1) * var(z2);
  R2_2_xy = 1 - SSresid2/SStotal2;
  disp(['Model 3 (UPV ~ Dry Density + Water Content): y = ' num2str(coeffs2_xy(2)) '*x2 + ' 
  num2str(coeffs2_xy(3)) '*y2 + ' num2str(coeffs2_xy(1)) ' R^2 = ' num2str(R2_2_xy)])

결과 및 평가

완료 작품의 소개

실험 과정 사진

직경 방향

두께방향

품질 변동성을 가지는 코어를 대상으로 비파괴 시험 데이터베이스 구축

 각 블록에 대해 초음파 P파 50kHz와 100kHz로 측정하였다. 초음파 도착 시간은 진폭 값이 임계값(threshold)을 초과하는 첫 번째 지점을 기준으로 결정하였으며, 임계값은 각 시료 및 주파수에 따라 달라진다. 각 지점에서 일관된 도착 시간을 도출하기 위해 예상 도착 시간 범위를 추정하여 해석 구간을 설정한 뒤 해당 구간 내에서 임계값을 적용하여 도착 시간을 최종적으로 산출하였다.

비파괴 물성으로부터 품질 평가 정수 산정식 제안

 앞서 수집된 데이터베이스를 바탕으로 비파괴 물성과 품질 평가 정수 간의 상관성을 분석하고, 신뢰도 높은 상관식을 제안했다. 재료(B, BS, BG)에 따른 초음파 속도와 물성치(건조밀도, 함수비)의 상관관계를 종합적으로 분석하였으며, 이를 바탕으로 초음파 속도 기반의 산정식을 도출하였다. 본 과제에서 진행한 회귀분석은 선형회귀분석이기 때문에 결정계수(R²)가 아닌 상관계수()를 고려해야 한다. 하지만 MATLAB의 특성상 결정계수만을 나타내기에 상관관계를 판단하는 데에 있어 결정계수를 이용했으며, ‘R² 값이 0.85 이상인 경우 상관성이 높다.’는 기준을 설정했다.

초음파 속도-건조밀도 산정식 제안

 B 시료의 경우, 초음파 속도와 건조밀도 간의 상관관계는 두께 방향을 제외한 모든 조건에서 R² 값이 0.85 이상의 상관성을 보였다. 아래 그림에서 볼 수 있듯이, 직경 방향의 속도가 두께 방향의 속도보다 더 높게 관찰되었으며 이는 모든 시료에서 공통적으로 관찰되었다.

 BS 시료의 경우, 건조밀도와 함수비 모두 초음파 속도와 낮은 상관관계를 보였다. 해당 시료들의 경우 건조밀도의 범위가 0.07g/cm3로 좁으며, 모래가 다량(30%) 포함되어 있을 경우 건조밀도의 변화에 대한 초음파 속도의 민감도가 크지 않은 것으로 보인다. 또한, 시료 내 균열에 상대적으로 취약했을 것으로 추정된다. 실제로 BS 시료 중 일부는 초음파 도착 속도를 판별할 수 없거나, 초음파 속도가 측정 불가능할 정도로 손상이 발생하였다. 이러한 문제를 해결하기 위해 초음파 데시벨을 증가시키거나 균열이 발생한 지점을 피해서 측정하는 방법을 적용하여 초음파 속도를 측정하였지만, 이러한 시도에도 불구하고 도착 시간 판별이 어려운 경우가 일부 존재했다.

 BG 시료의 경우, 측정 방향과 주파수에 상관없이 모든 조건에서 가장 높은 상관성을 보였다.

 세 가지 시료의 초음파 속도-건조밀도 상관관계를 종합적으로 분석한 결과 건조밀도가 증가할수록 초음파 속도가 선형적으로 증가하는 경향을 보인다. 이는 밀도가 높을수록 재료가 더 조밀해지고 초음파가 더 빠르게 전달된다는 물리적 특성을 반영한다.
 B, BS, BG의 세 가지 재료를 대상으로 초음파 속도와 건조밀도 간의 산정식을 도출하였으며, 다음 표에 제시하였다. 분석 결과 손상이 의심되는 BS 시료와 B 시료의 50 kHz 두께 방향 데이터를 제외한 모든 조건에서 R² 값이 0.85 이상으로 높은 상관관계를 보여주었으며, 비파괴 품질 평가 기법의 유효성을 입증했다.

초음파 속도-건조밀도, 함수비 산정식 제안

 초음파 속도-건조밀도 산정식의 신뢰도를 향상시키기 위해 기존 초음파 속도-건조밀도 상관 분석에서 함수비를 추가해 분석을 수행했다. 모든 시료에서 정확도의 향상이 확인되었으며, 특히 상관성이 낮았던 BS 시료에서도 정확도가 향상되었다. 초음파 속도는 건조밀도와 함수비에 모두 비례하는 경향성을 보여주었으나, 함수비보다는 건조밀도에 더 민감하게 반응했다.

평가 및 결론

본 과제에서는 고준위 방사성 폐기물 심층 처분을 위한 공학적 방벽재인 벤토나이트 블록의 품질을 비파괴 방식으로 평가하기 위한 방법으로 초음파 속도 기법을 제안하고, 실험을 통해 그 유효성을 검증하였다.

총 90개의 시료(B, BS, BG 각 30개)를 성형하고 초음파 속도를 활용해 초음파속도-건조밀도 및 함수비 상관관계를 분석한 결과, 초음파 속도는 건조밀도에 선형적으로 비례하며, 함수비와도 유의미한 관계를 나타냈다. 특히 BG(Bentonite-Graphite) 시료는 모든 측정 조건에서 가장 높은 상관성을 보였으며, B(Pure Bentonite) 시료 역시 직경 방향과 100kHz P파에 대해서는 우수한 결과를 보였다. 반면, BS(Bentonite-Sand) 시료는 시료 내 불균질성 및 손상 등의 영향으로 상대적으로 낮은 상관성을 나타냈다.

또한, 초음파 도달 시간을 추정하는 임계값 기반 알고리즘을 개발하여, 반복 측정 시에도 정량적이고 일관된 분석이 가능함을 확인하였다.

결론적으로, 결정계수(R²)가 0.85 이상인 경우를 기준으로 신뢰 가능한 상관성을 보이는 공학적 방벽재를 판단할 수 있었으며, 이를 기반으로 한 품질 평가 산정식을 제안하였다. 이는 향후 현장에서도 B(Pure Bentonite), BG(Bentonite-Graphite) 시료에 대해 초음파 속도를 기반으로 한 빠르고 경제적이며, 비파괴적인 품질 평가를 가능하게 할 것으로 기대된다.

포스터

참고문헌

◇ 국내 사용후핵연료 심층처분 방안 개발을 위한 국내외 사례연구, TUNNEL & UNDERGROUND SPACE, 2025

◇ KAERI. (2021). 처분환경에서의 공학적방벽재의 특성 및 상호작용 비파괴 평가, 한국해양대학교 위탁 보고서

◇ Benaicha, M, Jalbaud, O, Roguiez X, Alauoi, A. H.& Burtschell, Y. (2015). Prediction of Self-Compacting Concrete homogeneity by ultrasonic velocity. Alexandria Engineering Founal, 54(4), 1181-1191

◇ 이득환. (2023).공학규모 고기능성 공학적 방벽재개발: Task 3.1 공학규모완충재제작 발표자료

◇ 김창렬, 김정호, 박삼규, 박영수, 이명종, 손정술, & 임형래. (2006). 물리탐사 기술의 석회암 지반침하 지역 공동탐지 적용성연구. 지구물리와 물리탐사,9(4), 271-278

◇ Lee,S. K. (2010). Suggestions for the Physical Property Measurements and theirDatabase. 한국지구물리탐사학회: 학술대회논문집,9-14.

◇ 임환희, 전에녹, 이득환, 전준서, & 이승래. (2019). 초분광근적외선 영상 기술을 이용한 흙의 함수비측정 기술. 한국지반공학회논문집,35(11), 51-62.

◇ 이득환, 윤석, 김진섭, 이기준, 김지원, 김민준. (2022). 공학규모 벤토나이트-모래 완충재 블록의 성형특성 및 열전도도 평가. 한국지반공학회논문집, 38(12), 113-123.

◇ Park, S., Yoon, S., Kwon, S., Lee, M. S., & Kim, G. Y. (2021). Temperature effect on the thermal and hydraulic conductivity of Korean bentonite buffer material

◇ Yoon, S., Lee, G. J., Lee, D. H., Kim, M. S., Kim, J. T., & Kim, J. S. (2024). Evaluation of Thermal Properties for the Bentonil-WRK Bentonite

천마신교

목차

프로젝트 개요

기술개발 과제

과제 팀명

지도교수

개발기간

구성원 소개

서론

개발 과제의 개요

개발 과제 요약

개발 과제의 배경

개발 과제의 목표 및 내용

관련 기술의 현황

관련 기술의 현황 및 분석(State of art)

관련 시장에 대한 분석

개발과제의 기대효과

기술적 기대효과

경제적, 사회적 기대 및 파급효과

설계

설계사양

개념설계안

이론적 계산 및 시뮬레이션

상세설계 내용

결과 및 평가

완료 작품의 소개

실험 과정 사진

품질 변동성을 가지는 코어를 대상으로 비파괴 시험 데이터베이스 구축

비파괴 물성으로부터 품질 평가 정수 산정식 제안

초음파 속도-건조밀도 산정식 제안

초음파 속도-건조밀도, 함수비 산정식 제안

평가 및 결론

포스터

참고문헌

둘러보기 메뉴

검색