구조해조
프로젝트 개요
기술개발 과제
국문 : 위상 최적화 기법을 이용한 트러스교 설계
영문 : Truss bridge design using topology optimization technique
과제 팀명
구조해조
지도교수
김선중 교수님
개발기간
2024년 3월 ~ 2024년 6월 (총 4개월)
구성원 소개
서울시립대학교 토목공학과 2021****** 이**(팀장)
서울시립대학교 토목공학과 2017****** 송**
서울시립대학교 토목공학과 2019****** 고**
서울시립대학교 토목공학과 2021****** 손**
서울시립대학교 토목공학과 2021****** 윤**
서론
개발 과제의 개요
개발 과제 요약
◇ 교량 붕괴 시의 상황을 가정하여 신속한 재시공을 목표로 한다. 본 프로젝트에서 선정한 교량은 강원도 동해시에 위치한 전천과선교로, 위상 최적화 분석을 통해 최적 형상을 추출하고 Visual FEA 프로그램을 통해 안정성과 사용성을 검토하여 실제 설계에 준하는 교량 설계를 진행한다.
◇ 실제 교량에 적용되는 하중인 콘크리트 및 강재의 자중, 표준트럭하중, 표준차로하중, 풍하중, 지진하중을 도로교 설계기준에 따라 하중을 조합·재하하여 Matlab을 이용한 위상 최적화를 통해 최적 트러스교 형상을 결정한다. 교량의 안정성과 사용성을 검토하기 위해 교량에 가해지는 집중하중 및 등분포하중을 각 트러스 부재 절점에 작용하는 절점하중으로 변환하여 Visual FEA 프로그램에 적용해 처짐과 부재력을 확인한다.
개발 과제의 배경
◇ 일반적으로 구조설계 시 내적 안전성과 외적 안정성의 충족을 목적으로 하는데, 전통적인 초기 설계 방식은 능숙한 숙련자의 경험과 직관에 의하더라도 한 번에 모든 조건을 만족하는 경우는 드물다. 여러 번의 변경 및 성능 확인 절차를 거쳐야 하며, 설계조건을 만족하더라도 너무 높은 안전율로 인해 비경제적인 설계가 되는 경우도 허다하다.
◇ 분당 정자교 붕괴로 인해 부실시공 교량들에 대한 재시공이 요구되며, 교량 설계 시간 단축의 중요성이 대두되었다. 전통적 설계 방식의 한계를 극복하기 위해 설계 제약조건 만족만을 목표로 하는 것이 아닌 안전성과 사용성을 모두 고려한 설계 방식인 위상 최적화 개념을 도입해 급속 디자인을 하고자 한다.
개발 과제의 목표 및 내용
[연구 목표]
전천과선교 붕괴 시 상황을 가정하여 설계 과정의 간소화를 목표로 한다. 따라서 위상 최적화 프로그램을 통해 설계에 사용된 대표적인 하중들을 실제 설계기준에 따라 조합하고 대입하여 여러 트러스교 형식의 교량을 모델링하고 적절한 형상들을 추출한다. 추출된 각각의 형상들은 Visual FEA 프로그램을 이용해 부재력과 처짐을 검토한 후, 최종적으로 새로운 형상의 전천과선교를 제작한다.
[연구 내용]
1. 실제 교량 설계 시 사용하는 하중들의 크기들을 조사하고 계산한다.
2. Matlab을 이용한 IUPUI 3D topology 프로그램에 계산한 수치를 대입하여 트러스교 형상들을 추출한다.
3. 하중을 안정적으로 지지하기 어려울 것으로 판단되는 형상이 나온 경우, 임의로 부재를 추가하는 것이 필요함을 설명하는 논문 ‘Design of a Truss Bridge for Low Cost using Structural Topology Optimisation(Wayne Sutcliffe 저)’을 바탕으로 최적의 보완 형상을 조사하여 부재를 추가한 최종적 형상들을 결정한다.
4. 추출된 형상의 안정성과 사용성을 검토하기 위해 Visual FEA를 통해 각 트러스 부재의 부재력과 처짐, 처짐 형상을 구하고 비교 분석하여 최종 교량 형상을 선택한다.
관련 기술의 현황
관련 기술의 현황 및 분석(State of art)
- 관련 기술 현황
◇ Sigmund, O. (2001). A 99 Line Topology Optimization Code Written in MATLAB. Structural and Multidisciplinary Optimization 21, 120-12 구조물의 최적화를 위해 사용될 수 있는 코드를 제시하며, 사용자가 다양한 확장 작업을 할 수 있도록 하는 99줄의 Matlab 코드를 제시한다. 최적화 문제의 정의와 논의, Matlab 구현에 대한 설명, 이에 대한 확장에 대한 논의와 결론으로 구성되어 있다. 프로그래밍을 통한 위상 최적화의 기초가 되는 Bendsøe와 Kikuchi의 논문에서는 미세 구조 또는 균질화 기반 접근 방식이 사용되었으나, 이러한 방법은 최적의 미세 구조 및 방향을 결정하고 평가하기 어려우며, 미세 구조에 정확한 길이 규모가 없으므로 구조를 구현할 수 없다는 문제점이 있다. 논문에서는 이에 대한 대안으로 "power-law approach" 또는 SIMP 접근 방식을 사용하는데, 각 요소 내에서 재료 특성이 일정하다고 가정하고, 요소 상대 밀도를 변수로 사용한다. 이 접근 방식을 이용할 때는 최적의 해결 방안을 찾기 위해 주변 제약, 그래디언트 제약 또는 필터링 기술과 결합해 사용되어야 한다.
◇ Sutcliffe, W. (2016). Design of a truss bridge for low cost using structural topology optimisation. 강철 트러스 교량의 비용을 절감을 시행한다. STO(Structural topology optimisation)가 실제 설계 문제에서 비용을 절감하는 데 얼마나 효과적인지 파악하고 이를 통해 STO가 설계 도구로 얼마나 실용적인지 측정하는 데 중점을 둔다. STO는 구조 최적화의 가장 일반적인 형태이며 엄격한 컴퓨팅 방법을 사용하여 구조의 최적 형상을 결정한다. 본 논문의 트러스는 46m 경간을 가진 산업 플랜트를 위한 단순 지지 강철 트러스이다. 88라인 MATLAB 프로그램을 통해 개념 설계에 STO를 적용하여 다양한 최적화된 형상이 생성되었다. STO 절차에서는 이러한 유형의 교량에 가장 적합한 형태로 Warren 트러스를 선호하는 것으로 나타났다. 트러스교는 부재 크기를 결정하고 BOM을 추출하며 다양한 형상에 대해 실시간 프로젝트 비용을 적용하도록 설계되었다. 이러한 큰 감소는 설계의 여러 매개변수를 함께 최적화함으로써 복합적인 효과를 나타내는 것으로 나타났다.
◇ Liu, K., & Tovar, A. (2014). An efficient 3D topology optimization code written in Matlab. Structural and Multidisciplinary Optimization, 50(6), 1175-1196. 3차원 위상 최적화 문제를 해결하기 위한 간편하고 효율적인 MATLAB 코드를 제시한다. 이 코드에는 유한 요소 분석, 민감도 분석, 밀도 필터, 최적성 기준 최적화 및 결과 표시가 포함된다. 또한, 지지점과 외부 하중을 쉽게 수정할 수 있는 방식을 제시하고, 이론적 및 수치적 요소뿐만 아니라 여러 하중 종류, 능동 및 수동 요소, 연속 전략, 호환 메커니즘의 합성, 열전도 문제를 정의할 수 있다. 또한, 최적화 이론과 방법론을 요약하고, 3차원 유한 요소 분석 및 구현 방법을 설명한다. 최소 처짐, 유연한 메커니즘, 열전도 등의 세 가지 위상 최적화 문제를 제시하고, 코드에서의 최적화 방법과 구현 방법을 논의하여 확장된 결과와 top 3D 코드를 제시한다.
시장상황에 대한 분석
- 경쟁제품 조사 비교
◇ ‘위상 최적화와 Cellular Automata 모델을 이용한 대공간 트러스 구조물의 최적 형태 설계 기술’에서 위상 최적화는 트러스 구조물의 초기형태를 생성하는 역할을 하고, Cellular Automata 모델은 규칙에 의해 구조패턴을 생성하고 위상 최적화 기법으로 만들어진 초기트러스 구조물을 구조패턴에 따라 확장하여 전체 구조물을 형성하는 역할을 한다. 또한 크기 최적화는 전체 구조물의 형태를 대상으로 구속조건을 만족하면서 중량이 최소가 되는 최적 형태를 설계하는 것을 목적으로 한다.
◇ ‘위상·형상최적화 기법을 사용한 FRP 교량 바닥판의 설계’에서 FRP(섬유 강화 복합재료)를 교량의 바닥판으로 설계하기 위하여 위상 최적화와 형상 최적화 기법을 사용하여 이론적 최적 단면을 제안하였다. 먼저 위상 최적화를 통하여 바닥판의 최적 단면 모양을 찾아내었다. 그 결과, 단순보에서 중앙 집중하중의 경우 가장 이상적인 구조는 트러스 형태의 골조구조임을 알 수 있었다. 또한 수평부재와 경사 부재가 만나는 절점에서 보강재를 볼 수 있었고, 이는 기존 상업용 FRP 바닥판에 적용되지 않았기 때문에 새로운 설계 변수로 사용하였다. 두 번째로 유전자 알고리즘을 이용한 형상 최적화를 통하여 위상 최적화 결과의 최적 규격을 찾고자 하였다. 기존 상용제품들과 비교를 위하여 바닥판의 높이를 제한하여 최적화를 수행하였다.
◇ MATLAB에서의 IUPUI 3D topology 최적화 코드는 특정한 문제에 대한 경계 조건을 지정하고, 해당 조건에 최적의 topology를 찾는 최적화 과정을 실행한다. 3D 공간에서 하중이 가해지는 위치와 크기를 설정하고, 경계 조건으로 고정되는 DOF를 설정하고, 특정 경계 조건에 대한 대칭 설정을 변수로 입력한다. topology를 빠르고 간편하게 최적화할 수 있어 이 프로그램을 선정하였다. 변수 입력과 변인 통제 과정에 약 2,500줄의 매트랩 코드 해석이 포함된다.
개발과제의 기대효과
기술적 기대효과
◇ 재료 효율성 극대화: 위상 최적화는 설계 영역 내에서 재료를 효율적으로 배치하여, 필요 없는 부분의 재료를 제거하고 필요한 부분에 더 많은 재료를 배치한다. 이를 통해 최소한의 재료로 최대 효율의 구조적 성능을 달성할 수 있다. 또한, 최소한의 재료를 이용함으로써 비용 절감과 함께 구조의 경량화를 실현할 수 있다.
경제적, 사회적 기대 및 파급효과
◇ 위상 최적화는 재료의 효율적인 배치를 통해 사용되는 재료의 양을 줄임으로써 건설 비용을 절감한다. 또한, 최적화된 설계를 통해 설계 과정에서의 시간과 비용을 절감한다. 이는 특히 교량 설계와 같은 대규모 설계 프로젝트에서 더 큰 경제적 이익을 제공한다. ‘Design of a truss bridge for low cost using structural topology optimisation’에 따르면 최적화된 형상을 사용함으로써 트러스 교량의 평균 비용이 약 3% 감소한 것으로 나타났다. 고장력강으로 변경, 중공강 단면 사용, 최적화된 형상과 함께 트러스 깊이 증가 등 기타 구조 최적화 방법을 통해 예상 비용 절감 효과가 약 9% 증가했다.
◇ 최적화 알고리즘을 활용한 자동화된 위상 최적화 설계 과정은 설계 시간을 단축하고, 인적 자원의 효율성을 높인다.
기술개발 일정 및 추진체계
개발 일정
내용
구성원 및 추진체계
내용
설계
설계사양
제품의 요구사항
내용
설계 사양
내용
개념설계안
내용
이론적 계산 및 시뮬레이션
내용
상세설계 내용
내용
결과 및 평가
완료 작품의 소개
프로토타입 사진 혹은 작동 장면
내용
포스터
내용
관련사업비 내역서
내용
완료작품의 평가
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향후계획
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특허 출원 내용
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